WisFaq!

Vraagstuk functies

Zou u me kunnen helpen?

Een kopje koffie wordt op een terrasje geserveerd. De temperatuur van de koffie kan beschreven worden met de formule T=⁶⁰/_t+1 +20, met de temperatuur in graden Celsius en t de tijd na het serveren in minuten.

Na verloop van tijd is de temperatuur van de koffie gelijk aan de temperatuur van het buitenterras. Wat is deze temperatuur?

Alvast bedankt

Phybe
28-8-2019

Antwoord

Hallo Phybe,

Bedenk eerst het volgende:

• Wanneer een voorwerp (bijvoorbeeld een kop koffie) warmer is dan de omgevingstemperatuur, dan zal de koffie afkoelen.
  
• Wanneer een voorwerp (bv een koud glas water) kouder is dan de omgevingstemperatuur, dan zal het voorwerp opwarmen.

In beide gevallen gaat dit net zolang door totdat het voorwerp dezelfde temperatuur heeft als de omgeving. Dan verandert de temperatuur van het voorwerp niet meer.

Om te weten wat de temperatuur van het buitenterras is, moet je dus bepalen wat de temperatuur van de koffie is wanneer je lang hebt gewacht. Bedenk eerst maar eens wat de waarde is van ⁶⁰/_(t+1) na lange tijd.

Vul maar eens in: t=0, t=1, t=2, t=9, t=29, t=59, t=599, t=5999 ...

Wat zal uiteindelijk (dus bij zeer grote t) de waarde zijn van van ⁶⁰/_(t+1)? Wat is dan uiteindelijk de waarde van T? Dit is de temperatuur van de omgeving, dus van het buitenterras.

Lukt het hiermee?

GHvD
28-8-2019