WisFaq!

Berekenen hoogte van een rots

Langs een rivier staat een rots. De breedte van de rivier is onbekend, maar hoek BAC is 32 graden. Punt C is het hoogste punt van de rots, punt B het laagste punt en daar raakt de rots dus de rivier en punt A is aan de andere kant van de rivier. AC loopt dus schuin over de rivier.

Verder wordt vanuit punt A op de oever van de rivier een lijn getrokken naar punt D, zodat AD = 50 meter. Vanuit punt D wordt een schuine lijn over de rivier getrokken naar punt B. Hierdoor ontstaat in punt D een hoek van 65 graden. Er zijn nu dus 2 driehoeken, namelijk ABC ( een ruimtefiguur ) en driehoek ABD ( die als het ware op de rivier ligt ).

• Hoe hoog is de rots ( dus BC )?

Ik kwam zelf uit op ruim 72 meter, maar het antwoord is 67 meter. Ik heb echter geen idee hoe je daar aan komt.

Joost Blokland
17-7-2019

Antwoord

Hallo Joost,

In driehoek ABD kan je de zijde AB (= de breedte van de rivier) berekenen:

AB = 50·tan(65°)
AB = 107,225... meter.

Vervolgens kan je in driehoek ABC de zijde BC berekenen (= de hoogte van de berg):

BC = AB·tan(32°)
BC = 107,225·0,62...
BC $\approx$ 67 meter.

GHvD
17-7-2019