WisFaq!

Azen trekken uit een kaartspel

Hallo,

Ik trek 13 kaarten uit een spel kaarten.
De kans dat ik alle 4 de azen trek, kan ik berekenen middels (48!/9!·39!) / (52!/13!·39!).

Nu wil ik ook uitrekenen hoe groot de kans op 3 azen is maar daar loop ik in vast.

Ik weet niet hoe ik de formule moet aanpassen, ik krijg telkens kleinere kansen terwijl die groter zou moeten zijn.
Alvast bedankt voor uw antwoord.

Hans Koek
10-7-2019

Antwoord

Hallo Hans,

Het aantal manieren waarop je 3 azen uit een spel kaarten kan trekken, is het aantal combinaties van 3 uit 4. In formule:

4!/(3!·1!) = 4

Dan het aantal manieren waarop je 10 andere kaarten kunt trekken, dit is het aantal combinaties van 10 uit 48:

48!/(10!·38!) = 6540715896

Vermenigvuldig deze aantallen met elkaar, en deel door dezelfde noemer als bij de berekening met 4 azen (dit is het aantal manieren waarop je 13 willekeurige kaarten uit het spel kunt trekken. Ik kom op een kans van 0,041. Deze kans is groter dan de kans op 4 azen (0,0026).

GHvD
10-7-2019