WisFaq!

Vergelijking met machten

Hallo,
Ik kom niet uit het volgende:

$
\eqalign{10^{\frac{2}
{3}(1 + q)} - 10^{2q} = \log (3)}
$

Alvast dank.
Gr, Jan

Herman
2-7-2019

Antwoord

Het enige wat ik kan bedenken is $10^{\frac23q}$ even $x$ te noemen en de vergelijking dan als volgt op te schrijven:
$$10^{\frac23}x-x^3=\log 3
$$of
$$x^3-10^{\frac23}x+\log 3 =0
$$Die kun je met behulp van de formules van Cardano oplossen, maar die oplossing ziet er niet mooi uit.
Misschien is het de bedoeling dat je numeriek te werk gaat.

Zie Wikipedia: Formules van Cardano [https://nl.wikipedia.org/wiki/Formule_van_Cardano]

kphart
2-7-2019