Ik denk dat ik begrijp hoe ik de verzamelbeschrijvingen moet ontleden. Graag wil ik mijzelf testen met een zelf verzonnen verzameling. Deze komt niet uit het boek en heb dus geen antwoordmodel. Ik zou het erg op prijs stellen als u mij zou willen controleren.
Stel P = symbool voor alle priemgetallen,
én de zelf verzonnen te geven verzameling is:
Alle priemgetallen die even zijn.
Dat wordt dan:
{𝑦 ∈ P | ∃𝑥 ∈ ℕ : 𝑦 = 2𝑥}
of
{𝑦 ∈ P | ∃𝑥 ∈ ℕ 𝑦 = 2𝑥}
of
{𝑦 ∈ P | (∃𝑥 ∈ ℕ) (𝑦 = 2𝑥)}
of
{𝑦 ∈ P | (∃𝑥 ∈ ℕ) : (𝑦 = 2𝑥)}
Afhankelijk van notatieafspraak (binnen de cursus), dan wel notatievoorkeur zijn er (geloof ik) vier smaken te bedenken qua notatie.
En deze verzameling bevat dus alleen het getal 2-
{2} Immers; de verzameling y der priemgetallen waarvoor geldt dat er een natuurlijk getal x bestaat, zó dat 2x is dat priemgetal-
2x1=2 en 2 is priem. Alle overige priemgetallen zijn oneven; delen door 2 levert geen natuurlijk getal op, dus voorwaarde wordt niet aan voldaan-
Alleen 2 is een element van deze verzameling. En het bevat ook de lege verzameling, omdat de lege verzameling ∅ per definitie een deelverzameling is van elke verzameling.
Heb ik m door?
Zoja, zonee:
Een paar extra uitdagingen zijn meer dan welkom!
Bij voorbaat dank voor het lezen en beantwoorden van mijn reactie
Emade Hammouch
10-6-2019