WisFaq!

De grafiek van een primitieve

Ik zit met de het tekenen van van de grafiek van de primitieve functie F(x)=¹/₂ln|x²-1|

deze had ik bepaald uit:f(x)=x/(x²-1) waarna ik C=0 moest nemen,als ik de functie verder bekijk heeft deze nulpunten ¹/₂ln|x²-1|=0
x²-1=(2^-1)⁰
x²-1=1
x²=2
x=√2 v x=-√2

Voor de extremen zal F'(x)=0 moeten stellen
maar dan zal ik weer op f(x) uitkomen

x/(x²-1)maar welke regel is dit van differentiëren?
bij x=0 heeft hij een extreem (1/2ln1) moet ik dit met de rekenmachine berekenen?

mboudd
5-6-2019

Antwoord

Beste mboudd,

Als jij de extremen wilt berekenen van de F(X) ga je inderdaad F'(x)=0 oftwel f(x) = 0 berekenen. Je hebt geluk dat je die hebt gekregen, je hebt dan geen regels voor differentiëren nodig.

Als je niet weet hoe ze aan de f(x) komen, zoek eens de afgeleide van ln(x) op en gebruik de kettingregel.

Wanneer geldt x/(x²-1)=0

Dat kun je op twee manieren beredeneren, je kunt zeggen dat de teller nul moet zijn (de noemer mag nooit nul zijn), of je kunt links en rechts met de noemer vermenigvuldigen, dan krijg je hetzelfde antwoord.

Moet je dat met de rekenmachine doen? Dat lijkt me niet.

ks
5-6-2019