WisFaq!

Bepaal een primitieve

Ik heb een aantal wat lastigere functies waar ik de primitieve van moet bepalen kunt u deze voor doen:

Bepaal een primitieve van de functies waarvoor geldt:

x$\to$5x²ex³

x$\to$x²(x³-1)³

Bepaal:

$\int{}$(x³+x)√(x²+1)dx

mboudd
3-6-2019

Antwoord

Beste mboudd,

Volgens mij kun je de integraal herschrijven naar
[MATHJAX]\[\int x \left( {{x^2} + 1} \right){({x^2} + 1)^{\frac{1}{2}}}dx\]Kijk eens of je dan wat verder komt.

Bij die eerste ben ik even in de war wat daar eigenlijk staat. Is dat de e van het getal van euler? Een vermenigvuldiging?

Als je [MATHJAX]\[5{x^2}{e^{{x^3}}}\] bedoelt dan geldt ook hier dat de afgeleide van $x^3$ vóór de e-macht staat.

Bij de tweede kun je gebruik maken van substitutie van hetgeen wat tussen haakjes staat. Je ziet dat de afgeleide van wat er tussen de haakjes staat eigenlijk al ervoor staat, op een factor na.

ks
3-6-2019