Elke matrixtransformatie is een lineaire transformatie, maar is (omgekeerd) elke lineaire transformatie een matrixtransformatie?OPA
25-5-2019
Dat hangt er van af: als de vectorruimten waar het om gaat eindig-dimensionaal zijn dan wel, dat gaat via bases voor die ruimten. In het bijzonder zijn lineaire afbeeldingen tussen ruimten van de $\mathbb{R}^n$ bepaald door matrices.
Aan de andere kant: integreren is een lineaire transformatie van de ruimte $C([0,1])$ van continue functies op $[0,1]$ naar zichzelf maar niet bepaald door een matrix.
kphart
26-5-2019
#88114 - Lineaire algebra - 3de graad ASO