WisFaq!

Schrijf in de vorm van product

Gegeven:
$\sin(\alpha)·\tan(\alpha) + \sin(\alpha)·\cot(\alpha) + \cos(\alpha)·\tan(\alpha) + \cos(\alpha)·\cot(\alpha)$

• Schrijf in de vorm van product

Ik kom uit $\sec(\alpha)+\csc(\alpha)$
Maar dat is geen product!!!
Help!

gilbert
21-5-2019

Antwoord

Je kunt er, bijvoorbeeld, ook dit van maken:
$$
(\sin\alpha+\cos\alpha)(\tan\alpha+\operatorname{cotan}\alpha)
$$dat is in ieder geval een produkt.
Jouw uitdrukking is ook een product, met maar één factor weliswaar, maar toch.
En van die som kun je ook
$$
\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}
$$ maken.
Eigenlijk is jouw uitkomst de mooiste, want hij is het eenvoudigst.

kphart
21-5-2019