WisFaq!

Functieonderzoek

Ik krijg de vergelijking van f(x)=f'(x) niet opgelost in het volgende vraagstuk:

Opgave

$\eqalign{f(x)=x-\frac{1}{x}+2}$

1. Bepaal $f'(x)$
2. Bereken de eventuele coördinaten van snijpunten van $f$ en $f'$
3. Schets in een figuur de grafieken van $f$ en $f'$

Antwoorden

1. $\eqalign{f'(x)=1-\frac{1}{x^2}}$
2. Ik kom op de vergelijking $x^3+x^2-x+1$, deze krijg ik niet opgelost....
3. ...

mboudd
12-5-2019

Antwoord

De afgeleide is $\eqalign{
f'(x) = 1 + \frac{1}
{{x^2 }}}
$. Lukt het dan wel?

Naschrift

$
\eqalign{
& f(x) = x - \frac{1}
{x} + 2 \cr
& f(x) = x - x^{ - 1} + 2 \cr
& f'(x) = 1 - - 1x^{ - 2} \cr
& f'(x) = 1 + \frac{1}
{{x^2 }} \cr}
$

WvR
12-5-2019