WisFaq!

Re: Een bestuur van 5 personen

Beste, ik heb het geprobeerd maar het lukt mij niet.

Mohamed
8-5-2019

Antwoord

Vragen:

1. Op hoeveel manieren kan je 3 vrouwen kiezen uit een groep van 4?
2. Op hoeveel manieren kan je 2 mannen kiezen uit een groep van 6?
3. Op hoeveel manieren kan je dan 3 vrouwen en 2 mannen kiezen?

Antwoorden:

1. $
   \left( {\begin{array}{*{20}c}
   4 \\
   3 \\
   \end{array}} \right)
   $
2. $
   \left( {\begin{array}{*{20}c}
   6 \\
   2 \\
   \end{array}} \right)
   $
3. $
   \left( {\begin{array}{*{20}c}
   4 \\
   3 \\
   \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
   6 \\
   2 \\
   \end{array}} \right) = 60
   $

Doe hetzelfde voor 4 vrouwen en 1 man.

Vraag:

• Op hoeveel manieren kan je 5 personen kiezen uit een groep van 10?

Antwoord:

• $\left( {\begin{array}{*{20}c}
  {10} \\
  5 \\
  \end{array}} \right) = 252
  $

...en dan ben je er al bijna!

Problemen? Bestudeer eerst de theorie! Zie bijvoorbeeld combinaties, maar misschien heb je wel een boek of een reader?

Antwoord

$
\begin{array}{l}
\# 3vrouwen = \left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
3 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
2 \\
\end{array}} \right) = 60 \\
\# 4vrouwen = \left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
4 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
1 \\
\end{array}} \right) = 6 \\
\# totaal = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
5 \\
\end{array}} \right) = 252 \\
P(3\,\,of\,\,4\,\,vrouwen) = \frac{{66}}{{252}} = \frac{{11}}{{42}} \\
\end{array}
$

WvR
8-5-2019