WisFaq!

Grootste getal in SAS met drie bytes

Ik hoorde dat het grootste cijfer met drie bytes 8192 is. Dat is 2¹³. Ik dacht dat het grootste cijfer met 3 bytes 2²⁴ is = 1,4… x 10⁷³ (zonder rekening te houden met de controlebits).

Nu vond ik een paper waarin uitgelegd wordt dat je met drie bytes (in SAS) als grootste cijfer 8192 krijgt. Zij gebruiken deze bytes als volgt: SEEEEEEE EEEEMMMM MMMMMMMM (S = sign, E = exponent en M is mantissa). Representatie van 8192 zou als volgt zijn: 01000000 11000000 00000000.

Hier laat mijn verstand het afweten. Kan iemand me dat uitleggen?

Geys Fons
2-5-2019

Antwoord

Dit heeft te maken met welke soorten getallen (geen cijfers!!!) je wil weergeven. $2^{24}$ is trouwens 16777216. Als het gaat om integers (gehele getallen) kun je met drie bytes inderdaad getallen van -8 388 608 tot +8 388 607 weergeven.

De representatie die jij vindt (met exponenten en mantisses) wordt gebruikt voor 'floating-point arithmetic', zeg maar het rekenen met reële getallen (benaderd door getallen met een bepaald aantal cijfers na de komma). Hoe de binaire en decimale representaties precies gelinkt zijn zie je op volgende webpagina uitgelegd (enkel voor 16 bit):

• Floating Point Numbers

js2
2-5-2019