WisFaq!

Oneigenlijke integralen

Beste
Kunt u me helpen bij deze vraag:

Bereken de oppervlakte tussen de gegeven functie en zijn asymptoten:

f(x) = x/(1+x²)²

Wat ik weet is dat ik eerst de asymptoten moet bepalen
volgens mij is er geen verticale asymptoot maar ik kan de horinzontal en de schuine asymptoot niet bepalen.

Alvast bedankt
Met vriendelijke groeten
Elsa

Elsa
30-4-2019

Antwoord

Er is een horizontale asymptoot $y=0$, maar daar houdt het dan wel mee op. Het gaat (rechts van de $y$-as) om:

$
\eqalign{\int\limits_{x = 0}^\infty {\frac{x}
{{\left( {x^2 + 1} \right)^2 }}\,\,dx}}
$

Zou dat lukken?

WvR
30-4-2019