WisFaq!

Lokale extremen

Gegeven functie f(x)=¹/₃x³+¹/₂x²-6x+a

1. bepaal op welke intervallen f stijgt of daalt
2. bepaal bij welke x-waarden lokale extremen optreden
3. Bepaal de waarde(n) van a zodanig dat de grafiek van f raakt aan de x-as

Ik heb alleen a. hier met afgeleide op 0 stellen b. en c. vind ik lastiger.

mboudd
14-4-2019

Antwoord

Probeer je de grafiek voor te stellen!

1. stijgen: x$<$-3 of x$>$2
   dalen: -3$<$x$<$2
2. Mogelijke kandidaten voor extremen zijn x=-3 of x=2
   Gezien het tekenverloop van de afgeleide (stijgen en dalen) kun je dan iets zeggen over de aard van deze extremen?
3. Als f raakt aan de x-as dan raakt f de x-as in x=-3 of x=2. Kan je dan de bijbehorende waarde voor a berekenen?

Lukt dat daarmee?

WvR
15-4-2019