WisFaq!

In welk gebied is de differentiaalvergelijking stijgend?

Beste WisFaq,

Als voorbereiding voor tentamens hebben wij de volgende vraag gekregen:

^dy/_dx = y+4-¹/₂x².

De vraag hierbij is in welk gebied de differentiaalvergelijking stijgend is.

Als eerste heb ik geprobeerd de differentiaalvergelijking gelijk te stellen aan nul waardoor ik uit ben gekomen op de formule:

y = ¹/₂x²-4

Echter weet ik niet goed hoe ik dit verder moet uitwerken om een gebied te krijgen waarin de DV stijgend is.

Ik hoop van jullie terug te horen.
Met vriendelijke groet,
Bram

Bram
31-3-2019

Antwoord

Ik vind dit een rare vraag.
Hoe kan een vergelijking nu stijgend zijn?
Als je bedoelt:
Voor welke punten (x,y) is een oplossingsfunctie die door het punt (x,y) gaat stijgend in dat punt:
De gegeven d.v. beschrijft toch juist voor ieder punt (x,y) de helling van een oplossingsfunctie die door het punt (x,y) gaat?

In concreto:
Voor alle punten (x,y) waarvoor y+4-¹/₂x²$>$0 geldt dat een oplossingsfunctie die door (x,y) gaat stijgend is in dat punt.
Dat zijn dus de punten (x,y) met y$>$¹/₂x²-4

hk
31-3-2019