WisFaq!

Re: Vermogen van een persoon en verandering

Dag Klaas-Pieter,
Uitgewerkt komt dat er op neer(ik neem a voor alpha)
dV/dT=aV²
dV/v²=adT
-1/V=at+C
V=-1/(aT+C) (S)
Vorig jaar V=1 miljoen € bezit ,dus T=-1(1 jaar terug)

10⁶=-1/-a+C
-a+c= -1/10⁶
a-C=-1/10⁶
a=C-1/10⁶
of C=a+1/10⁶ (1)
2 mliljoen vermogen NU met T=0 geeft
2.10⁶=-1(/-a(0)+C
C=-1/2.10⁶ ()
(2) in (1) inbrengen geeft=:
-1/2.10⁶=a+1/10⁶
a=-1/2.10⁶-1/10⁶=-3/10⁶
a=-3/(2.10⁶)
In breng (1)en (2) in de opgeloste verglijking (S) hierboven in de opgeloste DV komt er dan:
V=-1/(-3/((2.(10.6)))t+1/2.10⁶
Klopt dat nu allemaal of toch niet .Altijd mijn twijfels... (Rekenfouten of niet ?)
Groetjes en dank voor de antwoord terzake dit probleem !
Rik

Rik Lemmens
10-3-2019

Antwoord

Het idee is goed maar de stap van $-a+c=-1/10^6$ naar $a-c=-1/10^6$ is natuurlijk niet goed.
Je vergelijking (1) wordt dus $c=a-1/10^6$ of $a=c+1/10^6$.
Nummer (2) is ook niet helemaal in orde: $c=-1/2\cdot10^6$. Tenzij je immpliciete haakjes gebruikte; dan wordt het $c=-\frac12\cdot1/10^6$.
Met gebruik van negatieve exponenten krijgen we $c=-\frac12\cdot10^{-6}$ en $a=\frac12\cdot10^{-6}$. Dus
$$
V=-\frac2{10^{-6}t-10^{-6}}=\frac{2\cdot10^6}{1-t}
$$

kphart
10-3-2019