WisFaq!

Dydx bepalen

Als ik de volgende functie differentieer:

Bepaal dy/dx van de functie gedefinieerd door
y=(x√x+3X-2)³

Dan krijg ik de volgende uitwerking:

Wat verschilt van het antwoord in het antwoordmodel daar staat n.l:

y=4(2x-3)(3x-2)³(9x-11)

Hoe komen ze hier aan?

mbouddou
24-2-2019

Antwoord

In jouw uitwerking zit een fout, het begint goed met $3(x\sqrt x+3x-2)^2$ maar de afgeleide van $x\sqrt x+3x-2$ is gelijk aan $\frac32\sqrt x+3$ (die $+3$ ontbreekt en je hebt de verkeerde macht van $x$). Er komt dus
$$
3(x\sqrt x+3x-2)^2\cdot(\frac32\sqrt x+3)
$$maar dat is ook niet gelijk aan het modelantwoord, en dat modelantwoord klopt niet.

kphart
24-2-2019