WisFaq!

Re: Kettingregel

ja, ik kom nu uit op:

f'(x)=10x√(x³)-(15x³/2√(x³))/(-2x²+√x³)²
is dit tot dusver goed?

ja als ik het uitwerk kom ik inderdaad tot 2 1/2√x/(-2x+√x)² nou nou

mboudd
18-2-2019

Antwoord

Ik kan natuurlijk niet zien waar het fout gaat, maar tot 'dusver' is niet goed. Dus wat nu?

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{5x^2 }}
{{ - 2x^2 + \sqrt {x^3 } }} \cr
& f'(x) = \frac{{10x\left( { - 2x^2 + \sqrt {x^3 } } \right) - 5x^2 \left( { - 4x + \frac{1}
{{2\sqrt {x^3 } }} \cdot 3x^2 } \right)}}
{{\left( { - 2x^2 + \sqrt {x^3 } } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - 20x^3 + 10x\sqrt {x^3 } + 20x^3 - \frac{{15x^4 }}
{{2\sqrt {x^3 } }}}}
{{\left( { - 2x^2 + \sqrt {x^3 } } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{10x\sqrt {x^3 } - \frac{{15x^4 }}
{{2\sqrt {x^3 } }}}}
{{\left( { - 2x^2 + \sqrt {x^3 } } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{10x\sqrt {x^3 } - \frac{{15x^4 }}
{{2\sqrt {x^3 } }}}}
{{\left( { - 2x^2 + \sqrt {x^3 } } \right)^2 }} \cdot \frac{{2\sqrt {x^3 } }}
{{2\sqrt {x^3 } }} \cr
& f'(x) = \frac{{20x^4 - 15x^4 }}
{{2\sqrt {x^3 } \left( { - 2x^2 + \sqrt {x^3 } } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{5x^4 }}
{{2\sqrt {x^3 } \left( { - 2x^2 + \sqrt {x^3 } } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = ... \cr}
$

...en dan verder....

Maar 't kan handiger!

Versie II
$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{5x^2 }}
{{ - 2x^2 + \sqrt {x^3 } }} \cr
& f(x) = \frac{{5x}}
{{ - 2x + \sqrt x }} \cr
& f'(x) = \frac{{5\left( { - 2x + \sqrt x } \right) - 5x\left( { - 2 + \frac{1}
{{2\sqrt x }}} \right)}}
{{\left( { - 2x + \sqrt x } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - 10x + 5\sqrt x + 10x - \frac{{5x}}
{{2\sqrt x }}}}
{{\left( { - 2x + \sqrt x } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{5\sqrt x - \frac{{5x}}
{{2\sqrt x }}}}
{{\left( { - 2x + \sqrt x } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{10x - 5x}}
{{2\sqrt x \left( { - 2x + \sqrt x } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{5x}}
{{2\sqrt x \left( { - 2x + \sqrt x } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{5x\sqrt x }}
{{2x\left( { - 2x + \sqrt x } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{5\sqrt x }}
{{2\left( { - 2x + \sqrt x } \right)^2 }} \cr}
$

WvR
18-2-2019