WisFaq!

Kettingregel

Ik heb een iets anders antwoord als het antwoordmodel bij het differentieren van de volgende functie kan iemand mij naar dit antwoord leiden als het mogelijk is alvast bedankt:

Differentieer:

f(x)=(2-√x)/(2+√x)

ik heb:
f'(x)=(-1/2)√x(2+√x)-¹/₂√x·(2-√x/(2+√x)²
f'(x)=-√x-¹/₂x-(-x)/(2+√x)²
f'(x)=-√x+¹/₂x/(2+√x)²

In het antwoord model staat:
-2√x/(x(2+√x)²
is iets anders of toch hetzelfde?

mboudd
17-2-2019

Antwoord

Ik weet niet precies wat je doet en ik denk niet dat het klopt, maar wat dacht je van:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{2 - \sqrt x }}
{{2 + \sqrt x }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - \frac{1}
{{2\sqrt x }} \cdot \left( {2 + \sqrt x } \right) - \left( {2 - \sqrt x } \right) \cdot \frac{1}
{{2\sqrt x }}}}
{{\left( {2 + \sqrt x } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - \frac{1}
{2} \cdot \left( {2 + \sqrt x } \right) - \left( {2 - \sqrt x } \right) \cdot \frac{1}
{2}}}
{{\sqrt x \cdot \left( {2 + \sqrt x } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - \left( {2 + \sqrt x } \right) - \left( {2 - \sqrt x } \right)}}
{{2\sqrt x \cdot \left( {2 + \sqrt x } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - 2 - \sqrt x - 2 + \sqrt x }}
{{2\sqrt x \cdot \left( {2 + \sqrt x } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - 4}}
{{2\sqrt x \cdot \left( {2 + \sqrt x } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = - \frac{2}
{{\sqrt x \cdot \left( {2 + \sqrt x } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = - \frac{{2\sqrt x }}
{{x \cdot \left( {2 + \sqrt x } \right)^2 }} \cr}
$

Helpt dat?

Naschrift
Check je haakjes...:-)

WvR
17-2-2019