WisFaq!

De vergelijking van een lijn door twee punten

Goedemiddag!
Ik probeer al even te begrijpen waarom je de volgende formulekunt gebruiken om de formule van een lijn te bepalem: 'een vergelijking van de lijn door de punten (a₁,a₂) en (b₁,b₂) is (a₁-b₁)(y-b₂) = (a₂-b₂)(x-b₁) '

Ik kan aflezen dat de rico erin verwerkt is namelijk en je houd dan over: (a₁-b₂)(y-b₂)/(a₂-b₂)=x-b₁
= (rico · (y-b₂))/(a₂-b₂) = x-b₁
= (rico · y/(a₂) = x-b₁ nouja... het lukt niet verder ik kan deze formule nergens vinden op het Internet.

Kunt u me deze formule uitleggen... Hij lijkt me wel handig ☺
Vriendelijke groet,
Stijn

Stijn
13-2-2019

Antwoord

Dat gaat xo:

$
\eqalign{
& y = ax + b \cr
& a = \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{a_2 - b_2 }}
{{a_1 - b_1 }} \cr
& B\left( {b_1 ,b_2 } \right) \cr
& y - b_2 = \frac{{a_2 - b_2 }}
{{a_1 - b_1 }} \cdot \left( {x - b_1 } \right) \cr
& \left( {a_1 - b_1 } \right)\left( {y - b_2 } \right) = \left( {a_2 - b_2 } \right) \cdot \left( {x - b_1 } \right) \cr}
$

Voorbeeld
Geef een vergelijking voor de lijn door de punten A(-2,5) en B(1,7) geeft volgens je formule:

$
\eqalign{
& \left( { - 2 - 1} \right)(y - 7) = (6 - 7)(x - 1) \cr
& - 3(y - 7) = - 1(x - 1) \cr
& - 3y + 21 = - x + 1 \cr
& - 3y = - x - 20 \cr
& y = \frac{1}
{3}x + 6\frac{2}
{3} \cr}
$

Opgelost...:-)

• Zie ook Formules bij rechte lijnen.

Helpt dat?

WvR
13-2-2019