WisFaq!

Richtingscoëfficiënt bepalen van een raaklijn

Bij de volgende opgave weet ik niet precies hoe ik de gegevens moet gebruiken om de Richtindscoëfficiënt van de raaklijn in k(x) te vinden kan iemand me op weg helpen?

Gegeven zijn de functies:
f(x)=x³+x ; g(x)=x² en k(x)=f(x)-g(x)
In x=a heeft de raaklijn aan de grafiek van f een rc van 10, en de raaklijn aaan de grafiek van g een rc van
-2√3.

Bepaal met deze gegevens de rc van de raaklijn in x=x aan de grafiek van de functie k

mbouddou
6-2-2019

Antwoord

De richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van een functie wordt gegeven door de afgeleide van die functie.
Dus:

• de rc aan de grafiek van f(x) is f'(x)
  
• de rc aan de grafiek van g(x) is g'(x)
  
• k(x)=f(x)-g(x), dus k'(x)=f'(x)-g'(x)
  
• conclusie: de richtingscoëfficiënt aan de grafiek van k(x) is rc_f(x)-rc_g(x)

GHvD
6-2-2019