WisFaq!

Product rekenkundige rijen

Bepaal 3 opeenvolgende termen van een rekenkundige rij als hun som 66 is en hun product 8448.

wat ik al had: t₁ + t₂ + t₃ = 66
t₁ + t₁ + v + t₁ + 2v = 66
3t₁ + 3v = 66
t₁ = 22 - 3v

maar het product van een rekenkundige rij snap ik niet

Lara Degrote
31-1-2019

Antwoord

Hallo Lara,

Je denkwijze is wel goed, maar je kunt het jezelf veel gemakkelijker maken door uit te gaan van t₂ in plaats van t₁:

Stel t₂ is de tweede term. Dan is:
t₁ = t₂-v
t₂ = t₂
t₃ = t₂+v

Tel deze op, de som moet 66 zijn. Je zult zien dat je t₂ gelijk kunt uitrekenen!

Dan het product: de drie termen met elkaar vermenigvuldigd moet 8448 zijn. In formule:

t₁·t₂·t₃ = 8448
(t₂-v)·t₂·(t₂+v) = 8448

Haakjes wegwerken en de berekende waarde van t₂ invullen, dan krijg je een vergelijking waarmee je v kunt uitrekenen.

Lukt het hiermee?

GHvD
31-1-2019