WisFaq!

Differentiequotiënt

Hoi, ik heb bij de volgende vraag een ander differentiequotiënt dan in het boek:

Bereken het differentieqotiënt op
[-1, -2/3]
van f(x)=4x²+1

Ik heb 15 en in het boek staat -6 2/3

Mboudd
29-1-2019

Antwoord

Daar was ie weer:

$
\eqalign{
& f(x) = 4x^2 + 1 \cr
& \left[ {\frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}}} \right]_{ - 1}^{ - \frac{2}
{3}} = \cr
& \frac{{f\left( { - \frac{2}
{3}} \right) - f\left( { - 1} \right)}}
{{ - \frac{2}
{3} - - 1}} = \cr
& \frac{{\left( {4 \cdot \left( { - \frac{2}
{3}} \right)^2 + 1} \right) - \left( {4 \cdot \left( { - 1} \right)^2 + 1} \right)}}
{{\frac{1}
{3}}} = \cr
& \frac{{\frac{{25}}
{9} - 5}}
{{\frac{1}
{3}}} = \frac{{ - \frac{{20}}
{9}}}
{{\frac{1}
{3}}} = - \frac{{20}}
{3} = - 6\frac{2}
{3} \cr}
$

Stap voor stap...

WvR
30-1-2019