WisFaq!

Herleiden

Wiskunde A ben ik 5 jaar geleden voor het laatst mee bezig geweest. Het lukt nog aardig, maar loop vast bij het herleiden / herschrijven. Ik begrijp dat als een een deel van kant (t.o.v. het '=-teken') verplaatst wordt, het van positief naar negatief gaat en vice versa. Verder dan dit kom ik niet bij het begrijpen van het antwoord. Ik heb het vermoeden dat het antwoord een tussenstap mist, waardoor ik niet begrijp waarom wat gedaan wordt?

Zou iemand onderstaande opdracht en antwoord kunnen toelichten? Met die informatie ben ik hopelijk in staat om het herleiden beter te begrijpen.

De formule luidt:
L = -0,1838 ˇ V + 36,38.
(is te herschrijven in de vorm V = a ˇ L + b)

De vraag luidt:
Bereken a en b.

Het antwoord dat gegeven wordt kan ik niet volgen. Ik heb het geprobeerd zelf op te lossen en vervolgens geprobeerd om het a.d.h.v. het antwoord te doen. Dit lukt me niet. Het gegeven antwoord luidt:

'Uit de formule volgt: -0,1838 ˇ V = L-36,38'

'Delen door -0,1838 geeft:
V = -1 / 0,1838 ˇ L + -36,381/-0,1838

Dus a = -1 / 0,1838 = -5,4 én b = 36,381 / 0,1838

Bart
29-1-2019

Antwoord

Ik zal proberen het stap voor stap uit te werken:

De opdracht is om $
L = - 0,1838 \cdot V + 36,38
$ te herschrijven als $
V = a \cdot L + b
$.

Ik ga de vergelijking herschrijven door alle termen met L naar de linkerkant te verhuizen en alle andere termen naar de rechterkant.

$
\eqalign{
& L = - 0,1838 \cdot V + 36,38 \cr
& 0,1838 \cdot V = - L + 36,38 \cr}
$

Links wil ik graag $V$ hebben, dus ik moet links en rechts gaan delen door $0,1838$.

$
\eqalign{
& L = - 0,1838 \cdot V + 36,38 \cr
& 0,1838 \cdot V = - L + 36,38 \cr
& \frac{{0,1838 \cdot V}}
{{0,1838}} = \frac{{ - L + 36,38}}
{{0,1838}} \cr
& V = \frac{{ - L}}
{{0,1838}} + \frac{{36,38}}
{{0,1839}} \cr}
$

Bijna klaar... de laatste stappen, met afronden op 1 decimaal:

$
\eqalign{
& L = - 0,1838 \cdot V + 36,38 \cr
& 0,1838 \cdot V = - L + 36,38 \cr
& \frac{{0,1838 \cdot V}}
{{0,1838}} = \frac{{ - L + 36,38}}
{{0,1838}} \cr
& V = \frac{{ - L}}
{{0,1838}} + \frac{{36,38}}
{{0,1839}} \cr
& V = - \frac{1}
{{0,1838}} \cdot L + \frac{{36,38}}
{{0,1839}} \cr
& V = - \frac{1}
{{0,1838}} \cdot L + \frac{{36,38}}
{{0,1839}} \cr
& V = - 5,4 \cdot L + 197,8 \cr}
$

Meer moet het niet zijn. Helpt dat?

WvR
29-1-2019