WisFaq!

Re: Re: Re: Re: Poolvergelijking ellips

Goedenavond,
Ik wil nu de omtrek berekenen met de poolvergelijking ellips r=(a(1-e²))/(1+ecos(x)).
Ik kom tot de volgende integraal:
a(1-e²) · integraal [ sqrt((1+e²)+2ecos(x)) / (1+ecos(x))² ] dx. Domein[0,2$\pi$]
Hoe pakken we dit aan? Hoe haal je die wortel weg?

Herman
28-1-2019

Antwoord

Die integralen kunnen niet elementair, zie de link hieronder. Er zit hier niet veel anders op dan numeriek benaderen.

Zie Wikipedia: Elliptische Integraal [https://nl.wikipedia.org/wiki/Elliptische_integraal]

kphart
28-1-2019