WisFaq!

Re: Re: Re: Poolvergelijking ellips

De grenzen zijn x=2$\pi$ en x=0.
Als ik integreer naar t dan zijn de grenzen t=tan(2$\frac{\pi}{2}$)=0 en t=tan(0/2)=0.
Is dit wel correct?
De integraal 2(1+t²)/((1-e)t² + (1+e))² dt is dan immers 0.
Wat zijn dan de grenzen?
Mvg,Jan

Herman
16-1-2019

Antwoord

Het is hier beter de grenzen $-\pi$ en $\pi$ te nemen, bij $t=\tan\frac x2$ krijg je dan een integraal van $-\infty$ tot $\infty$.
Bij het uitrekenen van de integralen gebruik je dan dat
$$
\lim_{u\to\infty}\arctan u=\frac\pi2
$$

kphart
17-1-2019