Hallo,
Hoe kan ik aantonen dat u = x + Cex de algemene oplossing is van de differentiaalvergelijking du/dx = u - x + 1? Ik begrijp niet hoe ik dit moet aanpakken.Dennis
15-1-2019
Bereken eerst de afgeleide $\dfrac{du}{dx}= 1+Ce^x$. Hierna vul je deze en de oorspronkelijke functie in in de vergelijking:
$1+Ce^x=x + Ce^x -x +1$
Het is evident dat deze laatste gelijkheid waar is, dus de gegeven $u$ is inderdaad een oplossing.
Duidelijk zo?
js2
16-1-2019
#87471 - Differentiaalvergelijking - Student hbo