WisFaq!

Periodiek

Gegeven zijn de functies f en g gedefinieerd door:
f: x$\to$sin|x| en
g:x$\to$|sinx|

1. Schets op het interval [-2$\pi$,2$\pi$] de grafieken van f en g
2. Wat is het bereik van de functies f en g?
3. Is functie f periodiek? Zo ja welke periode heeft zij?
4. Is functie g periodiek? Zo ja welke functie heeft zij?

Ik dacht eerst dat het dezelfde functies waren maar dat is niet zo en nu bij C. zeggen ze dat f niet periodiek is maar dezelfde sinusgolven keren toch terug behalve links van 0 is het gespiegegeld bij sin|x| is het dan niet periodiek?

Mboudd
22-12-2018

Antwoord

Nee, f is niet periodiek. Over bijna het gehele domein zie je afwisselend een berg en een dal, maar links en rechts van de y-as zie je opeens twee bergen naast elkaar. Het patroon herhaalt dus niet voortdurend, daarmee is de functie niet periodiek.

GHvD
22-12-2018