WisFaq!

Re: Eerstegraads vergelijking met breuken oplossen

Bedankt! De beide kanten vermenigvuldig ik met 20 omdat de noemers tijdens het vermenigvuldigen ook 20 worden, of heeft het een andere reden? Hoe kom ik bijvoorbeeld erachter waarmee ik de breuk vermenigvuldig als hij alleen is. Bijvoorbeeld bij deze som:

$
\eqalign{\frac{{8x - 2}}
{3} = 3x - 1}
$

Marleen
3-12-2018

Antwoord

In dit geval vermenigvuldig je links en rechts met 3. Die 20 is het KGV van 4 en 5. Maar, in 't algemeen, werkt het ook met het product van de noemers.

Bij $
\eqalign{\frac{1}
{2}x + \frac{1}
{3} = \frac{3}
{4}x - 3}
$ kan je vermenigvuldigen met 24, maar handiger is het in dit geval om met 12 te vermenigvuldigen, maar alles kan...:-)

Bij 't gelijknamig maken van breuken gebruik je dat ook.

Voorbeeld 1

$
\eqalign{
& \frac{{8x - 2}}
{3} = 3x - 1 \cr
& 8x - 2 = 9x - 3 \cr
& - x = - 1 \cr
& x = 1 \cr}
$

Voorbeeld 2

$
\eqalign{
& \frac{1}
{2}x + \frac{1}
{3} = \frac{3}
{4}x - 3 \cr
& 6x + 4 = 9x - 36 \cr
& - 3x = - 40 \cr
& x = 13\frac{1}
{3} \cr}
$

WvR
3-12-2018