WisFaq!

Kaarten trekken

Op hoeveel manieren kan men 5 kaarten nemen uit een spel van 52 kaarten als precies 殚n kaart een aas moet zijn en precies twee kaarten heren?
Alvast bedankt!

Elena
25-11-2018

Antwoord

Hallo Elena,

Een handige werkwijze is als volgt:

• Stel je de kaarten voor als knikkers in een vaas. We tellen het aantal knikkers van elke soort waarmee we te meken hebben:
  - azen: 4 knikkers
  - heren: 4 knikkers
  - overige kaarten: 44 knikkers

Nu gaan we knikkers (kaarten) pakken:

• Je moet 殚n aas trekken, uit een totaal van vier beschikbare azen. Het aantal mogelijkheden is het aantal combinaties van 1 uit 4 (op je rekenmachine is dit 4 ncr 1). Je komt op 4 mogelijkheden.
  
• Je moet ook twee heren kiezen, uit een totaal van vier beschikbare heren. Het aantal mogelijkheden is het aantal combinaties van 2 uit 4 (op je rekenmachine is dit 4 ncr 2). Je komt op 6 mogelijkheden.
  
• Je moet ook nog twee andere kaarten kiezen, uit een totaal van 44 beschikbare andere kaarten (dit mogen alleen 'overige kaarten' zijn, geen heer of aas die nog over zijn. Anders krijg je te veel azen of heren!). Het aantal mogelijkheden is het aantal combinaties van 2 uit 44 (op je rekenmachine is dit 44 ncr 2). Je komt op 946 mogelijkheden.

Het totaal aantal mogelijkheden voor jouw vraag is dan:

4򉼵46 = 22704

Hierbij ga ik ervan uit de volgorde waarin de kaarten worden getrokken niet van belang is.

GHvD
25-11-2018