WisFaq!

Bepaal de oplossingsverzameling

Bepaal de oplossingsverzameling van:

sinx+sin3x=cosx

toepassen van de formule:
2sin¹/₂(p+q)cos¹/₂(p-q) voor t linkerlid geeft:
2 sin¹/₂(x+3x)cos¹/₂(x-3x)=cosx
2sin2xcos(-x)=cosx
-sin2xcosx=cosx
-2sin2x=1
sin2x=-¹/₂
2x=-¹/₆$\pi$+2k$\pi$ v 2x=⁷/₆$\pi$+2k$\pi$
x=-¹/₁₂$\pi$+k$\pi$ V x=⁷/₁₂$\pi$+k$\pi$

alleen in t antwoord staat:
x=¹/₂$\pi$+k$\pi$ v x=¹/₁₂$\pi$+k$\pi$ v x=⁵/₁₂$\pi$+k$\pi$

waar ga ik de fout in?

mbouddou
19-11-2018

Antwoord

cos(-x) is niet gelijk aan -cos(x). Verder: in de vierde regel van je uitwerking blijkt dat cos(x)=0 ook oplossingen levert.

GHvD
19-11-2018