WisFaq!

Rekenen met wortels

Ik kom er niet achter waarom:

(3 x √2) / ( √2 + √5) herleid kan worden naar:
(6 - 3 x √10) / -3

Ik snap wel dat je merkwaardige producten gebruikt, dus boven en onder de streep vermeningvuldigen met (√2 - √5), maar verder kom ik niet.

• Rekenen met wortels

Annelies
19-11-2018

Antwoord

Dat gaat zo:

$
\eqalign{
& \frac{{3 \cdot \sqrt 2 }}
{{\sqrt 2 + \sqrt 5 }} = \cr
& \frac{{3 \cdot \sqrt 2 }}
{{\sqrt 2 + \sqrt 5 }} \cdot \frac{{\sqrt 2 - \sqrt 5 }}
{{\sqrt 2 - \sqrt 5 }} = \cr
& \frac{{3 \cdot \sqrt 2 \cdot \left( {\sqrt 2 - \sqrt 5 } \right)}}
{{2 - 5}} = \cr
& \frac{{3 \cdot 2 - 3\sqrt {10} }}
{{ - 3}} = \cr
& \frac{{6 - 3\sqrt {10} }}
{{ - 3}} = \cr
& - 2 + \sqrt {10} \cr}
$

Helpt dat?

WvR
19-11-2018