WisFaq!

Finv bepalen van een functie

maak ik hier ergens een fout of is mijn antwoord juist:

gegeven is de functie f(x)=(e^-x)+5
a Bepaal finv
b Teken de grafieken van f en finv in één figuur

a. y=(e^-x)+5
finv: x=(e^-y)+5
x-5=e^-y
ln(x-5)=ln(e^-y)
ln(x-5) =-yln(e)
-y =ln(x-5)/ln(e)
y =-ln(x-5)/ln(e)
y = ln(x-5)^-1
y =1/ln(x-5)

In het boek staat y=ln1/(x-5)
Volgens mij is dat net iets anders?

mbouddou
11-11-2018

Antwoord

Volgens mij kom je als volgt bij de inverse functie:

y=e^-x+5
f_inv: x=e^-y+5
x-5=e^-y
ln(x-5)=ln(e^-y)
ln(x-5)=-y·ln(e)
ln(x-5)=-y
y=-ln(x-5)
y=ln(x-5)^-1
y=ln(1/(x-5))

In jouw weergave van het antwoord uit het boek ontbreken twee haakjes.

GHvD
11-11-2018