WisFaq!

X berekenen uit een logaritme vergelijking

Ik haal bij het oplossen van x alle rekenregels doormekaar bij het oplossen van de logaritmische vergelijking. ik heb alle regels bestudeerd maar kom er desondanks niet uit:

los x op:
logx=(3/4)log4+¹/₂log2-8log√2
logx= log 2^(2·3/4)+log2$^{\frac{1}{2}}$-log2^(1/2·8)
logx=log 2^(6/4)+log2$^{\frac{1}{2}}$-log2⁴
logx=log2^(3/4)-log2⁴
logx=log2^-31/₄
x=2^-31/₄

In het boek is t antwoord 0,25?

mbouddou
4-11-2018

Antwoord

Je bent al aardig op de goede weg...

$
\eqalign{
& \log \left( x \right) = \frac{3}
{4}\log \left( 4 \right) + \frac{1}
{2} \cdot \log (2) - 8 \cdot \log \left( {\sqrt 2 } \right) \cr
& \log \left( x \right) = \log \left( {4^{\frac{3}
{4}} } \right) + \log (2^{\frac{1}
{2}} ) - \log \left( {\left( {\sqrt 2 } \right)^8 } \right) \cr
& \log \left( x \right) = \log \left( {2^{1\frac{1}
{2}} } \right) + \log (2^{\frac{1}
{2}} ) - \log \left( {2^4 } \right) \cr
& \log \left( x \right) = \log \left( {\frac{{2^{1\frac{1}
{2}} \cdot 2^{\frac{1}
{2}} }}
{{2^4 }}} \right) \cr
& \log \left( x \right) = \log \left( {\frac{{2^2 }}
{{2^4 }}} \right) \cr
& \log \left( x \right) = \log \left( {\frac{1}
{4}} \right) \cr
& x = \frac{1}
{4} \cr}
$
Kijk maar 's goed.

---

• rekenregels voor logaritmen

WvR
4-11-2018