WisFaq!

Productmatrices

Beste,

Ik zit vast aan een oefening waar ik niet hetzelfde antwoord krijg als op mijn antwoordenblad.

Ik moet namelijk a, b, c en d bepalen zoadat het antwoord een eenheidsmatrix is.

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
4 & 2 \\
1 & 3 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
a & b \\
c & d \\
\end{array}} \right)
$

Wat ik deed is 4×a + 2×c = 1
Maar ik krijg niet hetzelfde antwoord.

Kunt u mij daarbij helpen?
Alvast bedankt

Amber
17-10-2018

Antwoord

Er geldt:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
4 & 2 \\
1 & 3 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
a & b \\
c & d \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
1 & 0 \\
0 & 1 \\
\end{array}} \right)
$

$4a+2c=1$
$4b+2d=0$
$a+3c=0$
$b+3d=1$

Je hebt dan een stelsel van 4 vergelijkingen met 4 onbekenden. Oplossen en je weet het...

Zou dat lukken?

Naschrift
Zie ook inverse matrix.

WvR
17-10-2018