WisFaq!

Afronden significante berekeningen

Hallo,

Ik moet voor mijn s.otje scheikunde de dichtheid van verschillende materialen berekenen. Daarbij is het belangrijk om de significantie toe te passen. Maar hoe pas je de significantie toe bij meerstappige berekeningen?. Bijvoorbeeld
M: 200 gr = 0,2 kg (dit is niet volgens de significantie)
V: 30 ml
ρ: M/V = 0,2/30=.... kg/ml = ...kg/cm3

Je kunt namelijk flink de fout ingaan als je de eerste berekening al anders hebt afgerond (in dit geval was dat 200 gr maar het wordt moeilijker bij 166 gr bijvoorbeeld.
Bedankt!

Joep
7-10-2018

Antwoord

Hallo Joep,

Naar mijn weten wordt bij natuurkunde en scheikunde de volgende vuistregel gebruikt om het aantal significante cijfers vast te stellen:

Eindantwoord met hetzelfde aantal significante cijfers als het kleinst aantal significante cijfers bij de gebruikte gegevens.

Het aantal significante cijfers tel je vanaf het eerste cijfer dat niet nul is tot en met het laatste cijfer:

418: 3 significante cijfers
000418: 3 significante cijfers
4,18: 3 significante cijfers
0,000418: 3 significante cijfers

41800: 5 significante cijfers
418,00: 5 significante cijfers
4,1800: 5 significante cijfers
0,00041800: 5 significante cijfers.

Belangrijk is dat je tussenresultaten niet afrondt voordat je hiermee verder rekent. Dan maakt het niet uit hoe je tijdens de berekening overgaat naar andere eenheden. Ik zal dit laten zien aan de hand van enkele voorbeelden:

m=200 gr = 0,200 kg (3 significante cijfers)
V=30 ml = 30 cm³ = 0,000030 m³ (2 significante cijfers)

ρ = 200/30 = 6,6666.. gr/cm³
Eindresultaat afronden op 2 significante cijfers:
ρ = 6,7 gr/cm³

Of:
ρ = 0,200/0,000030 = 6666,6666 kg/m³ = 6,6666...·10³ kg/m³
Eindresultaat afronden op 2 significante cijfers:
ρ = 6,7·10³ kg/m³

Met jouw moeilijkere waarde 166 gr gaat dit op dezelfde wijze:

m=166 gr = 0,166 kg (3 significante cijfers)
V=30 ml = 30 cm³ = 0,000030 m³ (2 significante cijfers)

ρ = 166/30 = 5,53333.. gr/cm³
Eindresultaat afronden op 2 significante cijfers:
ρ = 5,5 gr/cm³

Of:
ρ = 0,166/0,000030 = 5533,3333 kg/m³ = 5,5533...·10³ kg/m³
Eindresultaat afronden op 2 significante cijfers:
ρ = 5,5·10³ kg/m³

Je ziet: als je tussentijds niet afrondt, kom je steeds op hetzelfde eindresultaat, ook bij gebruik van verschillende eenheden. Dus geen tussenresultaten opnieuw in je rekenmachine intypen, gebruik in plaats daarvan de ANS-knop om je tussenresultaat bij een volgende rekenstap opnieuw te gebruiken.

GHvD
7-10-2018