WisFaq!

Tussenstappen goniometrische vergelijkingen

Ik snap de theorie wel, maar bij de volgende uitwerking snap ik de tussenstappen niet.

cos²(x) - cos(x) + 1/4 = 0
(cos(x) - 1/2)² = 0
cos (x) = 1/2

Verder zou ik het wel kunnen uitwerken vanaf hier, maar de bovenstaande 3 stappen snap ik niet.

Dirk Barteliores
3-10-2018

Antwoord

Neem $y=\cos(x)$ en je krijgt:

$y^2-y+\frac{1}{4}=0$
$(y-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=0$
$(y-\frac{1}{2})^2=0$
$y-\frac{1}{2}=0$
$y=\frac{1}{2}$
$\cos(x)=\frac{1}{2}$

...dat is kwadraatafsplitsen. Maar je kent vast nog wel meer manieren om een kwadratische vergelijking op te lossen.

Helpt dat?

---

• 2. Tweedegraads-vergelijkingen oplossen

WvR
3-10-2018