WisFaq!

Tweedegraadsfunctie met 3 gegeven punten

Bepaal het voorschrift van de tweedegraadsfunctie waarvan de grafiek door de punten A(-2,-14) B(8,-14) en C(5,7) gaat.

Hoe los je dit op? Ik kom telkens iets verkeerd uit, we hebben dit geleerd met het voorschrift f(x)=a(x-p)²+q

giulia
29-9-2018

Antwoord

De punten A en B liggen op dezelfde hoogte. Dat betekent dat de top ligt op $x=3$. Je weet dan dat de formule iets wordt als:

$f(x)=a(x-3)^2+q$

Je kunt dan de coördinaten van A (of B) en C invullen. Je krijgt dan een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden. Oplossen en dan ben je er wel:

$a(-2-3)^2+q=-14$
$a(5-3)^2+q=7$

Oftewel:

$25a+q=-14$
$4a+q=7$

Zou het dan lukken?

---

• Opstellen van een functievoorschrift met drie gegeven punten

WvR
29-9-2018