WisFaq!

Re: DV 1 ste graad en integratiefactor

Dag Klaas Pieter,
Het probleem is dat ik met allerlei pogingen niet aan het vereiste antwoord geraak. Het gaat over wat er moet gebeuren na het invoeren van de IF factor (regel 12).Het antwoord datik neerscrheef was bij de opgave bijgesloten. Het eerste lid moet kunnen geschreven woden als een integraal van een bepaalde differentiaal waaarbij je dan beide tekend Delta en Int kaz_n weglaten en het tweede lid integreren. En dan de DV naar y oplossen natuurlijk. Dat is de moeilijkheid die ik wilde stellen maar misschien niet zo goed overkwam.
Groetjes en bedankt voor je antwoord .
Rik

Rik Lemmens
8-9-2018

Antwoord

Je linkerlid is te lezen als de afgeleide van $e^x\cdot\frac1{x^2}\cdot y$; je hebt dus de volgende vergelijking gemaakt:
$$
\frac d{dx}\left(\frac{e^x}{x^2} y\right) =3
$$links en rechts naar $x$ primitiveren levert dan
$$
\frac{e^x}{x^2} y =3x+c
$$(en $y(1)=0$ geeft dan $c=-3$.

kphart
8-9-2018