WisFaq!

Dobbelsteen

Stel in een doos heb ik 3 dobbelstenen. 1 is onzuiver. Bij het gooien komt altijd de 6 naar boven. Ik pak een willekeurige dobbelsteen en gooi 2 keer. Ik gooi twee keer een 6.

• Hoe groot is de kans dat ik met de onzuivere dobbelsteen gooide.

Ik kwam niet verder dan:

• P(twee keer 6 met een zuivere dobbelsteen)=$
  \eqalign{\frac{2}
  {3} \cdot \frac{1}
  {6} \cdot \frac{1}
  {6} = \frac{1}
  {{54}}}
  $.
• P(twee keer 6 met de onzuivere)=$\eqalign{\frac{1}
  {3} \cdot 1 = \frac{1}
  {3}}
  $

Herman
7-9-2018

Antwoord

Je zou zoiets moeten krijgen als:

$
\eqalign{
& P(zuiver) = \frac{{\frac{1}
{{54}}}}
{{\frac{1}
{3} + \frac{1}
{{54}}}} = \frac{1}
{{19}} \cr
& P(onzuiver) = \frac{{\frac{1}
{3}}}
{{\frac{1}
{3} + \frac{1}
{{54}}}} = \frac{{18}}
{{19}} \cr}
$

Meer moet het niet zijn.

WvR
7-9-2018