WisFaq!

Wortels in de noemer wegwerken

Hallo,

Ik heb een vraag over het wegwerken van wortels uit de noemer van $
\eqalign{\frac{2}
{{\root 6 \of {3x^5 } }}}
$. Ik snap stap 1 tot en met 2, maar daarna begrijp ik het niet meer. Vooral stap 3, teller en noemer vermenigvuldigen met 3 5/6 en X 1/6 vind ik lastig om te snappen. Ik hoop dat jullie me een beetje op weg kunnen helpen.

Groet

Aleta
6-9-2018

Antwoord

$
\eqalign{
& \frac{2}
{{\root 6 \of {3x^5 } }} = \cr
& \frac{2}
{{\root 6 \of 3 \cdot \root 6 \of {x^5 } }} = \cr
& \frac{2}
{{3^{\frac{1}
{6}} \cdot x^{\frac{5}
{6}} }} = \cr
& \frac{2}
{{3^{\frac{1}
{6}} \cdot x^{\frac{5}
{6}} }} \cdot \frac{{3^{\frac{5}
{6}} \cdot x^{\frac{1}
{6}} }}
{{3^{\frac{5}
{6}} \cdot x^{\frac{1}
{6}} }} = \cr
& \frac{{2 \cdot \root 6 \of {3^5 } \cdot \root 6 \of x }}
{{3^1 \cdot x^1 }} = \cr
& \frac{{2 \cdot \root 6 \of {3^5 } \cdot \root 6 \of x }}
{{3 \cdot x}} = \cr
& \frac{{2\root 6 \of {3^5 \cdot x} }}
{{3x}} \cr}
$

Om de gebroken exponenten in de noemer weg te krijgen moet je zorgen dat de exponent 1 wordt. Om dat te regelelen vermenigvuldig je met $
\eqalign{\frac{{3^{\frac{5}
{6}} \cdot x^{\frac{1}
{6}} }}
{{3^{\frac{5}
{6}} \cdot x^{\frac{1}
{6}} }}}
$ en zoals je ziet komt het dan in de noemer helemaal goed. In de teller zit je dan met de gebroken exponenten maar daar maak je dan weer wortels van.

Helpt dat?

WvR
6-9-2018