WisFaq!

Re: Periode tijd van sin(2t)+cos(3t)

Daar heeft u gelijk in inderdaad...

Hoe kan ik de periode dan uitrekenen? Kleinste gemeen veelvoud?

Ik weet alleen dat het antwoord 2$\pi$=6.28 moet zijn...
Maar ik snap niet hoe ze dit hebben kunnen berekenen.
Hopelijk kunt u het mij uitleggen.

Rik Bakker
20-8-2018

Antwoord

De sinus herhaalt zich elke $\pi$, de cosinus herhaalt zich elke $2\pi/3$. De som van beide zal zich dan herhalen elke keer als beide zich op hetzelfde moment beginnen te herhalen. Dat is elke keer na het kleinste gemeen veelvoud van $\pi$ en $2\pi/3$ en dat is inderdaad $2\pi$. Als je moeite hebt om dit te zien, plot dan eens bij beide afzonderlijk, en samen met de som.

js2
21-8-2018