WisFaq!

Re: Notatie van een bewijs

Bedankt voor het antwoord :)

Zou dit misschien een betere manier zijn?

Bewijs:
^{cos(2x)-cos(4x)}/_{sin(2x)+sin(4x)} = tan(x)

Mijn uitwerking:
^{cos(2x)-cos(4x)}/_{sin(2x)+sin(4x)} =
^{2sin((2x+4x)/2)sin((2x-4x)/2)}/_{2sin((2x+4x)/2)cos((2x-4x)/2)} =
^sin(6x/2)/_cos(6x/2) =
^sin(3x)/_cos(3x) =
tan(x)

En nog een allerlaatste vraag: geeft u een voorkeur aan het schrijven van een bewerking naast elkaar, onder elkaar of maakt het niet uit? Ik dacht misschien als je het onder elkaar zet is het overzichtelijker

Dank voor het antwoord!

Mvg

Alex van der Steen
14-8-2018

Antwoord

Waar je begint met ‘Bewijs’ zou ik beginnen met ‘Te bewijzen’.
En waar ‘Mijn uitwerking’ staat zou je dan ‘Bewijs’ kunnen schrijven.

Het gebruik van de schuine deelstreep om een breuk weer te geven, is zonder meer af te raden. Binnen Wisfaq is dat niet zo eenvoudig maar gebruik dus altijd een horizontale deelstreep om de teller en de noemer te scheiden. Maar, als je dan tòch een schuine streep moet gebruiken, dan moeten er zowel om de complete teller haakjes staan en dat geldt ook voor de noemer.
Er is immers een groot verschil tussen a-b/c-d en (a-b)/(c-d).

Dan het wiskundige gedeelte. Raadpleeg daarbij de formules voor cosp - cosq en sinp + sinq.
Ik behandel de teller en de noemer los van elkaar.
cos(2x) - cos(4x) = -2sin(3x)sin(-x) = 2sin(3x)sin(x) want sin(-x) = -sin(x).
sin(2x) + sin(4x) = 2sin(3x)cos(-x) = 2sin(3x)cos(x) want cos(-x) = cos(x)

Je ziet nu dat je de factor 2sin(3x) kunt wegdelen, je houdt over sin(x)/cos(x) = tan(x).

Jouw uitwerking eindigt met sin(3x)/cos(3x) en dat is niet hetzelfde als tan(x) ! Het zou tan(3x) moeten zijn.
Kortom, in de uitwerking zitten wel wat fouten en de conclusie is ook onjuist. Je hebt dus eigenlijk niets bewezen

Ten slotte: naast elkaar of onder elkaar?
Op naast elkaar uitwerken zouden zeer forse lijfstraffen moeten staan! Duidelijk?

MBL
14-8-2018