WisFaq!

Schets de kromme

Vlakke figuur F is het gebied dat ingesloten word door kromme K:
x^²/₃+y^²/₃ = a^²/₃

1) schets de kromme
2) bepaal omtrek van figuur F
3) Bepaal de inhoud van het lichaam dat ontstaat door het wentelen om de y-as van de vlakke figuur

Ik begrijp niet goed hoe ik aan de schets van de kromme geraak. Bij het uitwerken va het functievoorschrift kom ik y= VK(a²-y²) Maar dit is volgens mij niet correct. Weet iemand hoe je dit moet oplossen ?
Met vriendelijk groeten,

jonathan
10-8-2018

Antwoord

Die vierkantswortel klopt inderdaad niet, vul maar in.
Je kunt twee dingen doen:

1. Correct werken, je krijgt dan
$$
y=\pm(a^{\frac23}-x^{\frac23})^{\frac32}
$$2. Parametriseren: $x=a\cos^3t$ en $y=a\sin^3t$, met $0\le t\le2\pi$.
Met de parametrisering kun je punten plotten en dan de kromme schetsen.

kphart
10-8-2018