WisFaq!

Goniometrische functie met een breuk en een wortel

Toch nog twee extra vragen voor vandaag:

De opdracht vraagt om de volgende twee functies te differentieren. Hierbij is het argument van de goniometrische functies steeds in radialen.

1. f($\angle$) = √cos($\angle$²)

2.f(t) = ^sin(at)/_t

Ik hoop dat ik het goede teken ($\angle$) heb gebruikt om het teken wat in mijn boek wordt gebruikt te vervangen; in mijn boek is het een 0 met een horizontaal streepje in het midden.

Alvast bedankt!

Bo
30-7-2018

Antwoord

1) Dat rare tekentje is de letter theta die vaak gebruikt wordt voor hoeken. Maar de gewone x doet het ook prima.
Met f(x) = [cos(x²)]^0,5 krijg je f’(x) = 0,5 . [cos(x²)]^-0,5 . -sin(x²) . 2x waarna je als dat nodig is nog wat eenvoudiger schrijfwijzen kunt aanbrengen.

2) f‘(t) = [t . cos(at) . a] - sin(at) . 1] / t² volgens de quotiëntregel.

MBL
30-7-2018