WisFaq!

Re: Re: De laplace transformatie van de deltafunctie van Dirac

Beste,

Met deze hint probeer ik de door u genoemde integraal te integreren. Echter moet ik dan partieel gaan integreren. Op deze manier loop ik vast. Mede omdat ik dan de deltafunctie van Dirac moet gaan differentiëren.

Ik hoop dat u nog een hint kan geven.

Met vriendelijke groet,

Erwin

Erwin den Boer
24-7-2018

Antwoord

Dat hoeft niet, op één van de bladzijden die je med had gestuurd staat al uitgerekend dat
$$
\int_0^\infty e^{-at}\delta(t)\,dt=1
$$Dat kun je nu gebruiken.
Je kunst ook dat bewijs hergebruiken: vervang overal $t$ door $t+a$. Je kunt dan $e^{-as}$ buiten de haakjes halen.

kphart
24-7-2018