WisFaq!

Re: Re: Formule omdraaien

Wederom bedankt, het is inderdaad knap warm en ik mag onderhand (vol schaamte) hopen dat ik daaraan onderhevig ben :P

Ik realiseerde me bij het teruglezen van mijn vraag dat ik hem niet zo duidelijk stelde. Zodoende had ik de pagina met de formules er nog even bij gehaald. Dat Y 5 is weet ik toevallig nu, maar ik heb dus een formule nodig om Y ook voor andere waardes te berekenen. Alle waardes behalve de 'leverage' zijn dus bekend.

Maar ik vrees dat ik hem nog niet snap. De abc formule ken ik slechts in de context van driehoeken berekenen, en ik heb geen idee hoe dat hierop van toepassing is.
0.168Y2 - 0.8Y - 0.2 = 0 ==
(0.168Y2 - 0.8Y)=0.2 -0.2 = 0
Maar hoe rolt daar dan 5 of -5 uit?

berends
15-7-2018

Antwoord

De abc-formule in de context van driehoeken is mij onbekend, dus praat mij bij!

Vergelijkingen van de tweede graad zijn, als ze oplosbaar zijn, langs meerdere wegen aan te pakken. Een krachtig middel is bijv. ontbinden in factoren, maar helaas is dat niet altijd snel mogelijk, vooral niet bij wat lastige getallen in de vergelijking.
De abc-formule doet het werk altijd!

We hadden 0.168Y² - 0.8Y - 0.2 = 0
Je zou het eerst wat kunnen verfraaien door er van te maken 21Y² - 100Y - 25 = 0
Nu zet je de abc-formule in en in dit geval geldt a = 21 en b = -100 en c = -25
Berkeken nu D = b² - 4ac wat 12100 oplevert. Dit getal D is de discriminant.
Bereken nu de wortel van D hetgeen 110 oplevert.

De oplossingen van de vergelijking vind je nu door te berekenen
[-b +/- ÖD] / 2a wat in dit geval oplevert Y = [100 +/- 110] / 42 waarmee Y = 5 resp. Y = -5/21 gevonden zijn.

Overigens kun je binnen Wisfaq veel vinden over de abc-formule maar elk onderbouwleerboek van klas 3 biedt ook alles op dit gebied.

MBL
16-7-2018