Bij hypothesetoetsen voor de populatieproportie gebruikten wij in de les altijd de normale verdeling, maar dat is toch slechts een benadering, waarom niet exact werken met de binomiale verdeling? Ik heb gelezen dat vroeger de reden was dat er geen tabellen waren voor al die binomiale kansen (met grote n), maar met de rekenmachientjes van tegenwoordig is werken met binomiale toetsen toch beter, of niet? Hoe gebeurt dat in de praktijk eigenlijk?OPA
5-7-2018
Er zijn meer dan alleen binomiale verdelingen en voor al die verdelingen geldt, volgens de Centrale Limietstelling, dat de verdeling van de som van een groot aantal variabelen goed met een normale verdeling te benaderen is.
Voor grote aantallen kun je dus, na omrekening, met één tabel toe: die van de normale verdeling. Dat klinkt een stuk efficiënter.
Daarnaast is het berekenen van de kansen zelf voor grote aantallen nogal bewerkelijk: hoe denk je de kansen op je rekenmachientje te berekenen als je een binomiale verdeling hebt met $n=100000$? Omdat het vaak over kansen gaan dat de uitkomst in een interval ligt is het veel makkelijker de normale verdeling numeriek te integreren.
In de praktijk zal men nauwkeurig nagaan hoe goed benadering met de normale verdeling is; daar kun je met afschattingen veel over zeggen.Zie wikipedia: Centrale Limietstelling [https://nl.wikipedia.org/wiki/Centrale_limietstelling]
kphart
6-7-2018
#86537 - Statistiek - 3de graad ASO