WisFaq!

Tellen

Hallo,

Op tafel liggen 10 rode rozen, 5 blauwe korenbloemen en 7 gele paardenbloemen.

• Op hoeveel manieren kan men daarvan een boeket maken met 3 rozen, 4 paardenbloemen en 2 korenbloemen ?
• Antwoord : C(10,3).C(7,4).C(5,2).[9!/(3!.4!.2!)]

Klopt dit of is de factor 9!/(3!.4!.2!) overbodig ?
Alvast bedankt voor het antwoord
Luka

• Tellen

Luka
30-6-2018

Antwoord

De laatste factor met die 9! zou je gebruiken als je de volgorde van de rozen (bijvoorbeeld) er niet bij wilt betrekken. Maar dat had je al gedaan. De combinaties van 3 uit 10 gebruik je als je niet op de volgorde let. Dus weg er mee...

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
3 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
7 \\
4 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
5 \\
2 \\
\end{array}} \right)
$

WvR
30-6-2018