WisFaq!

De periode bij vermenigvuldigen

Gegeven $f(x)=\sin(x)$. Vervang $x$ door $2x$. Het functievoorschrift wordt $f(x)=\sin(2x)$. De grafiek wordt vermenigvuldigd met een factor $\frac{1}{2}$ ten opzichte van de $y$-as.

Geldt dan ook voor $f(x)=\cos(x)$?

• 6. vermenigvuldigen t.o.v. de y-as

Wat wordt de periode als je de grafiek van $f(x)=\cos(x)$ vermenigvuldigt met een factor 4 t.o.v. de y-as?

Imp
18-6-2018

Antwoord

Wat hier staat voor de sinus geldt ook voor de cosinus. Als je de grafiek van $f(x)=\cos(x)$ vermenigvuldigt met 4 t.o.v. de y-as dan krijg je de functie $f(x)=\cos(\frac{1}{4}x)$. De periode wordt dan 4 keer zo groot en is gelijk aan $8\pi$.



De functie $f(x)=\cos(4x)$ is gelijk aan de grafiek van $f(x)=\cos(x)$ vermenigvuldigd met $\frac{1}{4}$ t.o.v. de y-as. De periode is gelijk aan $\frac{1}{2}\pi$.



Hopelijk helpt dat.

WvR
18-6-2018